孔明棋怎么玩（孔明棋解法揭秘）

不用去找那么多意义，数学研究本身，就是意义所在。因为与探索未知的美妙相比，世界上大部分噩运，都不再重要。

——《天才基本法》

《天才基本法》第五集，奥数集训营的小伙伴们收到了曾教授的神秘礼物——孔明棋。

十字形状的棋盘共计33个交叉点，除了正中央的交叉点空着外，摆满了32枚棋子。

行棋规则见下图:

只能沿着棋盘上的纵横线跳子，允许连跳，不能斜着跳，被跳越的棋子就被吃掉了，得从棋盘上拿走。

游戏的目标是当棋盘上的棋子都不能继续走动时，即终局状态剩下的棋子越少越好。

评判标准是:

最后剩下5个棋子:好样，

难度等级★☆☆☆☆

最后剩下4个棋子:更好，

难度等级★☆☆☆☆

最后剩下3个棋子:聪明，

难度等级★★☆☆☆

最后剩下2个棋子:尖子，

难度等级★★★☆☆

最后剩下1个棋子:大师，

难度等级★★★★☆

最后剩下1个棋子，且在正中央:天才

难度等级★★★★★

大家可以在纸上画个棋盘，用五子棋的棋子来玩孔明棋。试试看，你能够达到什么级别？祝你好运！

探索一下，多少步取得天才的称号是孔明棋的巅峰？

在电视剧里，裴之果然破解了孔明棋，证明了自己的天才之外，也推动了剧情的发展。

裴之是怎样做到的呢？接下来我们开始探索之旅。

为了叙述和行文方便，我们在棋盘上标注数字。

按照从左到右和从上到下的顺序，依次标注从1到33的数字。

解答1:十九步夺得天才称号

解法记录如下:

开局状态(第0步)

（1）5——>17

第1步

（2）8——>10

第2步

（3）23——>9

第3步

（4）21——>23

第4步

（5）24——>22

第5步

（6）31——>23

第6步

（7）4——>16——>28

第7步

（8）11——>9

第8步

（9）33——>31——>23

第9步

第10步很妙，得给个特写镜头:

连跳示意图

（10）30>>28>>16>>4

第10步

（11）1>>9

第11步

（12）18>>16>>4

第12步

（13）3>>1>>9

第13步

（14）13>>11

第14步

（15）7>>21>>23

第15步

第16步又是精妙绝伦的连跳，需要给个特写:

吃掉5枚棋子的连跳示意图

（16）26>>24>>22>>8>>10>>12

第16步

（17）27>>13>>11

第17步

（18）6>>18

第18步

（19）19>>17

第19步

最后一步，黑棋跳入正中央。天才诞生了。

但是，这不是巅峰，接下来请看1912年，布荷特创造的18步获得天才称号的世界纪录。

布荷特解法

(1)29→17

第一步

(2)26→24

第二步

(3)33→25

第三步

（4）18→30

第四步

（5）6→18

第五步

（6）13→11

第六步

（7）10→12

第七步

（8）27→13→11

第八步

（9）23→25

第九步

（10）21→23

第十步

（11）8→10→12→26→24→22

第十一步

（12）31→33→25→11

第十二步

（13）1→9

第十三步

（14）16→4

第十四步

（15）3→1→9

第十五步

（16）7→21→23

第十六步

（17）28→16→4→6→18→16

第十七步

（18）15→17

第十八步

精妙绝伦的招法，统筹全局的构思，让人看得如痴如醉。

天才思维绽放出像钻石一样耀眼的万丈光芒。

以上就是布荷特“绝对超级天才”的解法。在创造了新的世界纪录之后，布荷特说，这是绝对的世界纪录。

后来，剑桥大学教授比斯尼用数学方法证明了这是不可能打破的世界纪录。

既然最少也要18步才能获得天才称号，那么，有没有不同于布荷特的其它解法呢？

上海女工的解法

1986年，上海女工万萍萍找到了另外一种不同于布荷特的18步获得天才称号的解法。

万萍萍的解法用文字记录如下，供大家欣赏和研究。

（1）29→17

（2）26→24

（3）33→25

（4）18→30

（5）6→18

（6）23→25

（7）13→11

（8）21→23

（9）10→12→26→24→22

（10）31→33→25→11

（11）8→10→12

（12）27→13→11

（13）1→9

（14）7→21→23

（15）16→4

（16）3→1→9

（17）28→16→4→6→18→16

（18）15→17

后来，人们用大型电子计算机求解独立钻石棋，最后得到了一个令人惊讶的结论:18步解法只有两种，即布荷特解法和万萍萍解法。

【背景资料】

可能读者没有想到，上面这种令人入迷的“钻石棋”，却是一个“铁窗婴儿”。它的诞生地是巴黎北部那座著名的巴士底狱。以下是这一史实的始末：

大约在二百多年前的法国大革命前夕，在巴士底狱中关押着一名贵族囚犯。此人面对铁窗，百无聊赖，终于想到下棋可以消磨时光，解除烦闷。但由于被囚于单人牢房，找不到对手，于是他就在当时欧洲流行的“狐狸和鹅”棋的棋盘上，设计出一种能一个人玩的棋——“钻石棋”。

这个贵族囚犯终日迷恋自己设计的这个棋戏，忘却了艰难的铁窗岁月。这一神奇的变化，使看守惊诧不已。看守想弄清这种简单的棋戏究竟有什么魅力，不料自己也入了迷，并因此使之流传于巴士底狱。

公元1789年7月14日，巴黎人民发动武装起义，攻占巴士底狱。这一“铁窗婴儿”的棋戏，也同时获得了“解放”，并在社会上广为流传，成为人们喜爱的一种益智游戏。

下图是一张十八世纪的版画，题为《玩钻石棋的法国公主》。可见，当时“钻石棋”不仅流传于民间，而且在皇家宫庭内也倍受欢迎。据说，版画画面上玩棋的妇女，是法国公主苏比兹。

版画

网络资料

上图是可以网购的独立钻石棋。下图所示是说明书和游戏规则。

说明书+游戏规则

独立钻石棋英文名是peg solitaire或solo noble。和华容道以及魔方并称为三大不可思议的益智游戏，都含有很深的数学原理。

上图是可以下载的手机游戏截图。

说明:19步解法和布荷特解法，以及背景资料来自著名作家，中学数学特级教师张远南先生的著作《挑战智慧第二季》。

万萍萍解法来自b站网友，已经确认正确无误。

科学尚未普及，媒体还需努力。感谢阅读，再见。