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孔明棋怎么玩(孔明棋解法揭秘)

不用去找那么多意义,数学研究本身,就是意义所在。因为与探索未知的美妙相比,世界上大部分噩运,都不再重要。

——《天才基本法》

《天才基本法》第五集,奥数集训营的小伙伴们收到了曾教授的神秘礼物——孔明棋。

十字形状的棋盘共计33个交叉点,除了正中央的交叉点空着外,摆满了32枚棋子。

行棋规则见下图:

只能沿着棋盘上的纵横线跳子,允许连跳,不能斜着跳,被跳越的棋子就被吃掉了,得从棋盘上拿走。

游戏的目标是当棋盘上的棋子都不能继续走动时,即终局状态剩下的棋子越少越好。

评判标准是:

最后剩下5个棋子:好样,

难度等级★☆☆☆☆

最后剩下4个棋子:更好,

难度等级★☆☆☆☆

最后剩下3个棋子:聪明,

难度等级★★☆☆☆

最后剩下2个棋子:尖子,

难度等级★★★☆☆

最后剩下1个棋子:大师,

难度等级★★★★☆

最后剩下1个棋子,且在正中央:天才

难度等级★★★★★

大家可以在纸上画个棋盘,用五子棋的棋子来玩孔明棋。试试看,你能够达到什么级别?祝你好运!

探索一下,多少步取得天才的称号是孔明棋的巅峰?

在电视剧里,裴之果然破解了孔明棋,证明了自己的天才之外,也推动了剧情的发展。

裴之是怎样做到的呢?接下来我们开始探索之旅。

为了叙述和行文方便,我们在棋盘上标注数字。

按照从左到右和从上到下的顺序,依次标注从1到33的数字。

解答1:十九步夺得天才称号

解法记录如下:

开局状态(第0步)

(1)5——>17

第1步

(2)8——>10

第2步

(3)23——>9

第3步

(4)21——>23

第4步

(5)24——>22

第5步

(6)31——>23

第6步

(7)4——>16——>28

第7步

(8)11——>9

第8步

(9)33——>31——>23

第9步

第10步很妙,得给个特写镜头:

连跳示意图

(10)30>>28>>16>>4

第10步

(11)1>>9

第11步

(12)18>>16>>4

第12步

(13)3>>1>>9

第13步

(14)13>>11

第14步

(15)7>>21>>23

第15步

第16步又是精妙绝伦的连跳,需要给个特写:

吃掉5枚棋子的连跳示意图

(16)26>>24>>22>>8>>10>>12

第16步

(17)27>>13>>11

第17步

(18)6>>18

第18步

(19)19>>17

第19步

最后一步,黑棋跳入正中央。天才诞生了。

但是,这不是巅峰,接下来请看1912年,布荷特创造的18步获得天才称号的世界纪录。

布荷特解法

(1)29→17

第一步

(2)26→24

第二步

(3)33→25

第三步

(4)18→30

第四步

(5)6→18

第五步

(6)13→11

第六步

(7)10→12

第七步

(8)27→13→11

第八步

(9)23→25

第九步

(10)21→23

第十步

(11)8→10→12→26→24→22

第十一步

(12)31→33→25→11

第十二步

(13)1→9

第十三步

(14)16→4

第十四步

(15)3→1→9

第十五步

(16)7→21→23

第十六步

(17)28→16→4→6→18→16

第十七步

(18)15→17

第十八步

精妙绝伦的招法,统筹全局的构思,让人看得如痴如醉。

天才思维绽放出像钻石一样耀眼的万丈光芒。

以上就是布荷特“绝对超级天才”的解法。在创造了新的世界纪录之后,布荷特说,这是绝对的世界纪录。

后来,剑桥大学教授比斯尼用数学方法证明了这是不可能打破的世界纪录。

既然最少也要18步才能获得天才称号,那么,有没有不同于布荷特的其它解法呢?

上海女工的解法

1986年,上海女工万萍萍找到了另外一种不同于布荷特的18步获得天才称号的解法。

万萍萍的解法用文字记录如下,供大家欣赏和研究。

(1)29→17

(2)26→24

(3)33→25

(4)18→30

(5)6→18

(6)23→25

(7)13→11

(8)21→23

(9)10→12→26→24→22

(10)31→33→25→11

(11)8→10→12

(12)27→13→11

(13)1→9

(14)7→21→23

(15)16→4

(16)3→1→9

(17)28→16→4→6→18→16

(18)15→17

后来,人们用大型电子计算机求解独立钻石棋,最后得到了一个令人惊讶的结论:18步解法只有两种,即布荷特解法和万萍萍解法。

【背景资料】

可能读者没有想到,上面这种令人入迷的“钻石棋”,却是一个“铁窗婴儿”。它的诞生地是巴黎北部那座著名的巴士底狱。以下是这一史实的始末:

大约在二百多年前的法国大革命前夕,在巴士底狱中关押着一名贵族囚犯。此人面对铁窗,百无聊赖,终于想到下棋可以消磨时光,解除烦闷。但由于被囚于单人牢房,找不到对手,于是他就在当时欧洲流行的“狐狸和鹅”棋的棋盘上,设计出一种能一个人玩的棋——“钻石棋”。

这个贵族囚犯终日迷恋自己设计的这个棋戏,忘却了艰难的铁窗岁月。这一神奇的变化,使看守惊诧不已。看守想弄清这种简单的棋戏究竟有什么魅力,不料自己也入了迷,并因此使之流传于巴士底狱。

公元1789年7月14日,巴黎人民发动武装起义,攻占巴士底狱。这一“铁窗婴儿”的棋戏,也同时获得了“解放”,并在社会上广为流传,成为人们喜爱的一种益智游戏。

下图是一张十八世纪的版画,题为《玩钻石棋的法国公主》。可见,当时“钻石棋”不仅流传于民间,而且在皇家宫庭内也倍受欢迎。据说,版画画面上玩棋的妇女,是法国公主苏比兹。

版画

网络资料

上图是可以网购的独立钻石棋。下图所示是说明书和游戏规则。

说明书+游戏规则

独立钻石棋英文名是peg solitaire或solo noble。和华容道以及魔方并称为三大不可思议的益智游戏,都含有很深的数学原理。

上图是可以下载的手机游戏截图。

说明:19步解法和布荷特解法,以及背景资料来自著名作家,中学数学特级教师张远南先生的著作《挑战智慧第二季》。

万萍萍解法来自b站网友,已经确认正确无误。

科学尚未普及,媒体还需努力。感谢阅读,再见。

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